Розв'яжіть (2y-1)^3-3(2y-1)^2

$$( 2 y - 1 ) ^ { 3 } - 3 ( 2 y - 1 ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$2\left(y-2\right)\left(2y-1\right)^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, щоб розкрити дужки в \left(2y-1\right)^{3}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2y-1\right)^{2}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -3 на 4y^{2}-4y+1.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

Додайте -12y^{2} до -12y^{2}, щоб отримати -24y^{2}.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

Додайте 6y до 12y, щоб отримати 18y.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

Відніміть 3 від -1, щоб отримати -4.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

Розкласти

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, щоб розкрити дужки в \left(2y-1\right)^{3}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2y-1\right)^{2}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -3 на 4y^{2}-4y+1.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

Додайте -12y^{2} до -12y^{2}, щоб отримати -24y^{2}.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

Додайте 6y до 12y, щоб отримати 18y.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

Відніміть 3 від -1, щоб отримати -4.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$