Розв'яжіть (2x)^2-2x(-x)-3=-1

$$( 2 x ) ^ { 2 } - 2 x ( - x ) - 3 = - 1$$

Знайдіть x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Розкладіть \left(2x\right)^{2}

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Додайте 3 до обох сторін.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=-1+3$$

Додайте -1 до 3, щоб обчислити 2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=2$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)=2$$

Помножте -2 на -1, щоб отримати 2.

$$4x^{2}+2x^{2}=2$$

Додайте 4x^{2} до 2x^{2}, щоб отримати 6x^{2}.

$$6x^{2}=2$$

Розділіть обидві сторони на 6.

$$x^{2}=\frac{2}{6}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{2}{6} до нескоротного вигляду.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Розкладіть \left(2x\right)^{2}

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Додайте 1 до обох сторін.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3+1=0$$

Додайте -3 до 1, щоб обчислити -2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-2=0$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)-2=0$$

Помножте -2 на -1, щоб отримати 2.

$$4x^{2}+2x^{2}-2=0$$

Додайте 4x^{2} до 2x^{2}, щоб отримати 6x^{2}.

$$6x^{2}-2=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 6 замість a, 0 замість b і -2 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Помножте -4 на 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Помножте -24 на -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 6}$$

Видобудьте квадратний корінь із 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Помножте 2 на 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$