Розв'яжіть (2a-1)=a+7/a+1

$$( 2 a - 1 ) = \frac { a + 7 } { a + 1 }$$

Знайдіть a

$$a=-2$$

$$a=2$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Змінна a не може дорівнювати -1, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2a на a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити a+1 на -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Додайте 2a до -a, щоб отримати a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Відніміть a з обох сторін.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Додайте a до -a, щоб отримати 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Додайте 1 до обох сторін.

$$2a^{2}=7+1$$

Додайте 7 до 1, щоб обчислити 8.

$$2a^{2}=8$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

Розділіть 8 на 2, щоб отримати 4.

$$a^{2}=4$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$a=2 a=-2$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна a не може дорівнювати -1, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2a на a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити a+1 на -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Додайте 2a до -a, щоб отримати a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Відніміть a з обох сторін.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Додайте a до -a, щоб отримати 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Відніміть 7 з обох сторін.

$$2a^{2}-1-7=0$$

Відніміть 7 від -1, щоб отримати -8.

$$2a^{2}-8=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 2 замість a, 0 замість b і -8 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -4 на 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -8 на -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 64.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{0±8}{4} за додатного значення ±. Розділіть 8 на 4.

$$a=2$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{0±8}{4} за від’ємного значення ±. Розділіть -8 на 4.

$$a=-2$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$a=2 a=-2$$