Розв'яжіть (2sqrt{3}+3sqrt{2})*(-sqrt{6})

$$( 2 \sqrt { 3 } + 3 \sqrt { 2 } ) \times ( - \sqrt { 6 } )$$

Обчислити

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}\approx -18,87758622$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2\sqrt{3}+3\sqrt{2} на -\sqrt{6}.

$$2\sqrt{3}\left(-\sqrt{6}\right)+3\sqrt{2}\left(-\sqrt{6}\right)$$

Помножте 2 на -1, щоб отримати -2.

$$-2\sqrt{3}\sqrt{6}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Розкладіть 6=3\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Помножте \sqrt{3} на \sqrt{3}, щоб отримати 3.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Розкладіть 6=2\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Помножте \sqrt{2} на \sqrt{2}, щоб отримати 2.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\times 2\left(-1\right)\sqrt{3}$$

Помножте 3 на 2, щоб отримати 6.

$$-2\times 3\sqrt{2}+6\left(-1\right)\sqrt{3}$$

Помножте 6 на -1, щоб отримати -6.

$$-2\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

Помножте -2 на 3, щоб отримати -6.

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

Розкласти на множники

$$6 {(-\sqrt{2} - \sqrt{3})} = -18,87758622$$