Розв'яжіть (2^-3*a^6)^frac{2{3}}

$$( 2 ^ { - 3 } \times a ^ { 6 } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Обчислити

$$\frac{a^{4}}{4}$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 2 у степені -3 і отримайте \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{1}{8}a^{6}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Розкладіть \left(\frac{1}{8}a^{6}\right)^{\frac{2}{3}}

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{\frac{2}{3}}\left(a^{6}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 6 і \frac{2}{3}, щоб отримати 4.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{\frac{2}{3}}a^{4}$$

Обчисліть \frac{1}{8} у степені \frac{2}{3} і отримайте \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}a^{4}$$

Диференціювати за a

$$a^{3}$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Обчисліть 2 у степені -3 і отримайте \frac{1}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{1}{8}a^{6}\right)^{\frac{2}{3}})$$

Розкладіть \left(\frac{1}{8}a^{6}\right)^{\frac{2}{3}}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{1}{8}\right)^{\frac{2}{3}}\left(a^{6}\right)^{\frac{2}{3}})$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 6 і \frac{2}{3}, щоб отримати 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{1}{8}\right)^{\frac{2}{3}}a^{4})$$

Обчисліть \frac{1}{8} у степені \frac{2}{3} і отримайте \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{4}a^{4})$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$4\times \frac{1}{4}a^{4-1}$$

Помножте 4 на \frac{1}{4}.

$$a^{4-1}$$

Відніміть 1 від 4.

$$a^{3}$$