Розв'яжіть (101/3-74/7)/2/15-21/15

$$( 10 \frac { 1 } { 3 } - 7 \frac { 4 } { 7 } ) / \frac { 2 } { 15 } - \frac { 21 } { 15 }$$

Обчислити

$$\frac{676}{35}\approx 19,314285714$$

Покрокове розв’язання

Помножте 10 на 3, щоб отримати 30.

$$\frac{\frac{30+1}{3}-\frac{7\times 7+4}{7}}{\frac{2}{15}}-\frac{21}{15}$$

Додайте 30 до 1, щоб обчислити 31.

$$\frac{\frac{31}{3}-\frac{7\times 7+4}{7}}{\frac{2}{15}}-\frac{21}{15}$$

Помножте 7 на 7, щоб отримати 49.

$$\frac{\frac{31}{3}-\frac{49+4}{7}}{\frac{2}{15}}-\frac{21}{15}$$

Додайте 49 до 4, щоб обчислити 53.

$$\frac{\frac{31}{3}-\frac{53}{7}}{\frac{2}{15}}-\frac{21}{15}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 7 – це 21. Перетворіть \frac{31}{3} та \frac{53}{7} на дроби зі знаменником 21.

$$\frac{\frac{217}{21}-\frac{159}{21}}{\frac{2}{15}}-\frac{21}{15}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{217}{21} і \frac{159}{21} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{217-159}{21}}{\frac{2}{15}}-\frac{21}{15}$$

Відніміть 159 від 217, щоб отримати 58.

$$\frac{\frac{58}{21}}{\frac{2}{15}}-\frac{21}{15}$$

Розділіть \frac{58}{21} на \frac{2}{15}, помноживши \frac{58}{21} на величину, обернену до \frac{2}{15}.

$$\frac{58}{21}\times \frac{15}{2}-\frac{21}{15}$$

Щоб помножити \frac{58}{21} на \frac{15}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{58\times 15}{21\times 2}-\frac{21}{15}$$

Виконайте множення в дробу \frac{58\times 15}{21\times 2}.

$$\frac{870}{42}-\frac{21}{15}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{870}{42} до нескоротного вигляду.

$$\frac{145}{7}-\frac{21}{15}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{21}{15} до нескоротного вигляду.

$$\frac{145}{7}-\frac{7}{5}$$

Найменше спільне кратне чисел 7 та 5 – це 35. Перетворіть \frac{145}{7} та \frac{7}{5} на дроби зі знаменником 35.

$$\frac{725}{35}-\frac{49}{35}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{725}{35} і \frac{49}{35} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{725-49}{35}$$

Відніміть 49 від 725, щоб отримати 676.

$$\frac{676}{35}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 13 ^ {2}}{5 \cdot 7} = 19\frac{11}{35} = 19,314285714285713$$