Розв'яжіть (1-t)^2-t^2>3

$$( 1 - t ) ^ { 2 } - t ^ { 2 } > 3$$

Знайти t

$$t<-1$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(1-t\right)^{2}.

$$1-2t+t^{2}-t^{2}>3$$

Додайте t^{2} до -t^{2}, щоб отримати 0.

$$1-2t>3$$

Відніміть 1 з обох сторін.

$$-2t>3-1$$

Відніміть 1 від 3, щоб отримати 2.

$$-2t>2$$

Розділіть обидві сторони на -2. Оскільки -2 від'ємне, нерівність напрямок.

$$t<\frac{2}{-2}$$

Розділіть 2 на -2, щоб отримати -1.

$$t<-1$$