Розв'яжіть (1-3^{4})^{3}+(3^{6}-3^{3})(3^{6}+3^{3})-2*3^6(3^3-1)+3(3^4-1)^2

$$( 1 - 3 ^ { 4 } ) ^ { 3 } + ( 3 ^ { 6 } - 3 ^ { 3 } ) ( 3 ^ { 6 } + 3 ^ { 3 } ) - 2 \cdot 3 ^ { 6 } ( 3 ^ { 3 } - 1 ) + 3 ( 3 ^ { 4 } - 1 ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$4$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 3 у степені 4 і отримайте 81.

$$\left(1-81\right)^{3}+\left(3^{6}-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Відніміть 81 від 1, щоб отримати -80.

$$\left(-80\right)^{3}+\left(3^{6}-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Обчисліть -80 у степені 3 і отримайте -512000.

$$-512000+\left(3^{6}-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Обчисліть 3 у степені 6 і отримайте 729.

$$-512000+\left(729-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Обчисліть 3 у степені 3 і отримайте 27.

$$-512000+\left(729-27\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Відніміть 27 від 729, щоб отримати 702.

$$-512000+702\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Обчисліть 3 у степені 6 і отримайте 729.

$$-512000+702\left(729+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Обчисліть 3 у степені 3 і отримайте 27.

$$-512000+702\left(729+27\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Додайте 729 до 27, щоб обчислити 756.

$$-512000+702\times 756-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Помножте 702 на 756, щоб отримати 530712.

$$-512000+530712-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Додайте -512000 до 530712, щоб обчислити 18712.

$$18712-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Обчисліть 3 у степені 6 і отримайте 729.

$$18712-2\times 729\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Помножте 2 на 729, щоб отримати 1458.

$$18712-1458\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Обчисліть 3 у степені 3 і отримайте 27.

$$18712-1458\left(27-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Відніміть 1 від 27, щоб отримати 26.

$$18712-1458\times 26+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Помножте 1458 на 26, щоб отримати 37908.

$$18712-37908+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Відніміть 37908 від 18712, щоб отримати -19196.

$$-19196+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Обчисліть 3 у степені 4 і отримайте 81.

$$-19196+3\left(81-1\right)^{2}$$

Відніміть 1 від 81, щоб отримати 80.

$$-19196+3\times 80^{2}$$

Обчисліть 80 у степені 2 і отримайте 6400.

$$-19196+3\times 6400$$

Помножте 3 на 6400, щоб отримати 19200.

$$-19196+19200$$

Додайте -19196 до 19200, щоб обчислити 4.

$$4$$

Розкласти на множники

$$2^{2}$$