Розв'яжіть (1-lambda)(lambda^2-4x+2)+2(1-2lambda)+psi(lambda-1)=0

$$( 1 - \lambda ) ( \lambda ^ { 2 } - 4 x + 2 ) + 2 ( 1 - 2 \lambda ) + \psi ( \lambda - 1 ) = 0$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{4-\psi -6\lambda +\lambda \psi +\lambda ^{2}-\lambda ^{3}}{4\left(\lambda -1\right)}$$

$$\lambda \neq 1$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 1-\lambda на \lambda ^{2}-4x+2.

$$\lambda ^{2}-4x+2-\lambda ^{3}+4x\lambda -2\lambda +2\left(1-2\lambda \right)+\psi \left(\lambda -1\right)=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на 1-2\lambda .

$$\lambda ^{2}-4x+2-\lambda ^{3}+4x\lambda -2\lambda +2-4\lambda +\psi \left(\lambda -1\right)=0$$

Додайте 2 до 2, щоб обчислити 4.

$$\lambda ^{2}-4x+4-\lambda ^{3}+4x\lambda -2\lambda -4\lambda +\psi \left(\lambda -1\right)=0$$

Додайте -2\lambda до -4\lambda , щоб отримати -6\lambda .

$$\lambda ^{2}-4x+4-\lambda ^{3}+4x\lambda -6\lambda +\psi \left(\lambda -1\right)=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \psi на \lambda -1.

$$\lambda ^{2}-4x+4-\lambda ^{3}+4x\lambda -6\lambda +\psi \lambda -\psi =0$$

Відніміть \lambda ^{2} з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$-4x+4-\lambda ^{3}+4x\lambda -6\lambda +\psi \lambda -\psi =-\lambda ^{2}$$

Відніміть 4 з обох сторін.

$$-4x-\lambda ^{3}+4x\lambda -6\lambda +\psi \lambda -\psi =-\lambda ^{2}-4$$

Додайте \lambda ^{3} до обох сторін.

$$-4x+4x\lambda -6\lambda +\psi \lambda -\psi =-\lambda ^{2}-4+\lambda ^{3}$$

Додайте 6\lambda до обох сторін.

$$-4x+4x\lambda +\psi \lambda -\psi =-\lambda ^{2}-4+\lambda ^{3}+6\lambda$$

Відніміть \psi \lambda з обох сторін.

$$-4x+4x\lambda -\psi =-\lambda ^{2}-4+\lambda ^{3}+6\lambda -\psi \lambda$$

Додайте \psi до обох сторін.

$$-4x+4x\lambda =-\lambda ^{2}-4+\lambda ^{3}+6\lambda -\psi \lambda +\psi$$

Зведіть усі члени, що містять x.

$$\left(-4+4\lambda \right)x=-\lambda ^{2}-4+\lambda ^{3}+6\lambda -\psi \lambda +\psi$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(4\lambda -4\right)x=\lambda ^{3}-\lambda ^{2}-\lambda \psi +6\lambda +\psi -4$$

Розділіть обидві сторони на 4\lambda -4.

$$\frac{\left(4\lambda -4\right)x}{4\lambda -4}=\frac{\lambda ^{3}-\lambda ^{2}-\lambda \psi +6\lambda +\psi -4}{4\lambda -4}$$

Ділення на 4\lambda -4 скасовує множення на 4\lambda -4.

$$x=\frac{\lambda ^{3}-\lambda ^{2}-\lambda \psi +6\lambda +\psi -4}{4\lambda -4}$$

Розділіть -\lambda ^{2}-4+\lambda ^{3}+6\lambda -\psi \lambda +\psi на 4\lambda -4.

$$x=\frac{\lambda ^{3}-\lambda ^{2}-\lambda \psi +6\lambda +\psi -4}{4\left(\lambda -1\right)}$$