Розв'яжіть (1+1/x-1)*x^2-1/x

$$( 1 + \frac { 1 } { x - 1 } ) \cdot \frac { x ^ { 2 } - 1 } { x }$$

Обчислити

$$x+1$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{x-1}{x-1}.

$$\left(\frac{x-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}\right)\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Оскільки \frac{x-1}{x-1} та \frac{1}{x-1} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{x-1+1}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Зведіть подібні члени у виразі x-1+1.

$$\frac{x}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Щоб помножити \frac{x}{x-1} на \frac{x^{2}-1}{x}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{x\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)x}$$

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Відкиньте x-1 у чисельнику й знаменнику.

$$x+1$$

Розкласти

$$x+1$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{x-1}{x-1}.

$$\left(\frac{x-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}\right)\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Оскільки \frac{x-1}{x-1} та \frac{1}{x-1} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{x-1+1}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Зведіть подібні члени у виразі x-1+1.

$$\frac{x}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Щоб помножити \frac{x}{x-1} на \frac{x^{2}-1}{x}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{x\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)x}$$

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Відкиньте x-1 у чисельнику й знаменнику.

$$x+1$$