Розв'яжіть (-a+b)^2-(2a-b)*(-b-2a)

$$( - a + b ) ^ { 2 } - ( 2 a - b ) \cdot ( - b - 2 a )$$

Обчислити

$$a\left(5a-2b\right)$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(-a+b\right)^{2}.

$$\left(-a\right)^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a-b\right)\left(-b-2a\right)$$

Обчисліть -a у степені 2 і отримайте a^{2}.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a-b\right)\left(-b-2a\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2a-b на -b-2a.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a\left(-b\right)-4a^{2}-b\left(-b\right)+2ba\right)$$

Помножте -1 на -1, щоб отримати 1.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a\left(-b\right)-4a^{2}+bb+2ba\right)$$

Помножте b на b, щоб отримати b^{2}.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a\left(-b\right)-4a^{2}+b^{2}+2ba\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 2a\left(-b\right)-4a^{2}+b^{2}+2ba, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-2a\left(-b\right)+4a^{2}-b^{2}-2ba$$

Помножте -2 на -1, щоб отримати 2.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}+2ab+4a^{2}-b^{2}-2ba$$

Додайте a^{2} до 4a^{2}, щоб отримати 5a^{2}.

$$5a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}+2ab-b^{2}-2ba$$

Додайте b^{2} до -b^{2}, щоб отримати 0.

$$5a^{2}+2\left(-a\right)b+2ab-2ba$$

Додайте 2ab до -2ba, щоб отримати 0.

$$5a^{2}+2\left(-a\right)b$$

Помножте 2 на -1, щоб отримати -2.

$$5a^{2}-2ab$$

Розкласти

$$5a^{2}-2ab$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(-a+b\right)^{2}.

$$\left(-a\right)^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a-b\right)\left(-b-2a\right)$$

Обчисліть -a у степені 2 і отримайте a^{2}.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a-b\right)\left(-b-2a\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2a-b на -b-2a.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a\left(-b\right)-4a^{2}-b\left(-b\right)+2ba\right)$$

Помножте -1 на -1, щоб отримати 1.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a\left(-b\right)-4a^{2}+bb+2ba\right)$$

Помножте b на b, щоб отримати b^{2}.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a\left(-b\right)-4a^{2}+b^{2}+2ba\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 2a\left(-b\right)-4a^{2}+b^{2}+2ba, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-2a\left(-b\right)+4a^{2}-b^{2}-2ba$$

Помножте -2 на -1, щоб отримати 2.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}+2ab+4a^{2}-b^{2}-2ba$$

Додайте a^{2} до 4a^{2}, щоб отримати 5a^{2}.

$$5a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}+2ab-b^{2}-2ba$$

Додайте b^{2} до -b^{2}, щоб отримати 0.

$$5a^{2}+2\left(-a\right)b+2ab-2ba$$

Додайте 2ab до -2ba, щоб отримати 0.

$$5a^{2}+2\left(-a\right)b$$

Помножте 2 на -1, щоб отримати -2.

$$5a^{2}-2ab$$