Розв'яжіть (-1/2)^3-[(1/2)^2div(-1)-1/16]*(-2)div(-1)^2012

$$( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \div ( - 1 ) - \frac { 1 } { 16 } ] \times ( - 2 ) \div ( - 1 ) ^ { 2012 }$$

Обчислити

$$-\frac{3}{4}=-0,75$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть -\frac{1}{2} у степені 3 і отримайте -\frac{1}{8}.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{-1}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Обчисліть \frac{1}{2} у степені 2 і отримайте \frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{\frac{1}{4}}{-1}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Виразіть \frac{\frac{1}{4}}{-1} як єдиний дріб.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{1}{4\left(-1\right)}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Помножте 4 на -1, щоб отримати -4.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{1}{-4}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Дріб \frac{1}{-4} можна записати як -\frac{1}{4}, виділивши знак "мінус".

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 16 – це 16. Перетворіть -\frac{1}{4} та \frac{1}{16} на дроби зі знаменником 16.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(-\frac{4}{16}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{4}{16} і \frac{1}{16} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{-4-1}{16}\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Відніміть 1 від -4, щоб отримати -5.

$$-\frac{1}{8}-\frac{-\frac{5}{16}\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Виразіть -\frac{5}{16}\left(-2\right) як єдиний дріб.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{-5\left(-2\right)}{16}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Помножте -5 на -2, щоб отримати 10.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{10}{16}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{10}{16} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{5}{8}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Обчисліть -1 у степені 2012 і отримайте 1.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{5}{8}}{1}$$

Результат ділення будь-якого числа на одиницю дорівнює самому числу.

$$-\frac{1}{8}-\frac{5}{8}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{1}{8} і \frac{5}{8} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-1-5}{8}$$

Відніміть 5 від -1, щоб отримати -6.

$$\frac{-6}{8}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-6}{8} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{3}{4}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{3}{4} = -0,75$$