Розв'яжіть (sqrt{24}-sqrt{54})*1/56

$$( \sqrt { 24 } - \sqrt { 54 } ) \times \frac { 1 } { 56 }$$

Обчислити

$$-\frac{\sqrt{6}}{56}\approx -0,043740888$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 24=2^{2}\times 6 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 6} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{6}-\sqrt{54}\right)\times \frac{1}{56}$$

Розкладіть 54=3^{2}\times 6 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 6} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\left(2\sqrt{6}-3\sqrt{6}\right)\times \frac{1}{56}$$

Додайте 2\sqrt{6} до -3\sqrt{6}, щоб отримати -\sqrt{6}.

$$-\sqrt{6}\times \frac{1}{56}$$

Помножте -1 на \frac{1}{56}, щоб отримати -\frac{1}{56}.

$$-\frac{1}{56}\sqrt{6}$$