Розв'яжіть (3/4-4/5)*(1/3+3/5)=

$$( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 4 }{ 5 } ) \times ( \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 3 }{ 5 } )=$$

Обчислити

$$-\frac{7}{150}\approx -0,046666667$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 4 та 5 – це 20. Перетворіть \frac{3}{4} та \frac{4}{5} на дроби зі знаменником 20.

$$\left(\frac{15}{20}-\frac{16}{20}\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{5}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{15}{20} і \frac{16}{20} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{15-16}{20}\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{5}\right)$$

Відніміть 16 від 15, щоб отримати -1.

$$-\frac{1}{20}\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{5}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 5 – це 15. Перетворіть \frac{1}{3} та \frac{3}{5} на дроби зі знаменником 15.

$$-\frac{1}{20}\left(\frac{5}{15}+\frac{9}{15}\right)$$

Оскільки \frac{5}{15} та \frac{9}{15} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$-\frac{1}{20}\times \frac{5+9}{15}$$

Додайте 5 до 9, щоб обчислити 14.

$$-\frac{1}{20}\times \frac{14}{15}$$

Щоб помножити -\frac{1}{20} на \frac{14}{15}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{-14}{20\times 15}$$

Виконайте множення в дробу \frac{-14}{20\times 15}.

$$\frac{-14}{300}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-14}{300} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{7}{150}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{7}{150} = -0,04666666666666667$$