Знайти x
x\in (-\infty,-6]\cup [\frac{1}{3},\infty)
Графік
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
\frac{2x}{3}+4\geq 0 \frac{1}{3}-x\leq 0
Щоб добуток був ≤0, одне зі значень \frac{2x}{3}+4 і \frac{1}{3}-x має бути ≥0, а інше – ≤0. Розглянемо випадок, коли \frac{2x}{3}+4\geq 0 і \frac{1}{3}-x\leq 0.
x\geq \frac{1}{3}
Обидві нерівності мають такий розв’язок: x\geq \frac{1}{3}.
\frac{1}{3}-x\geq 0 \frac{2x}{3}+4\leq 0
Розглянемо випадок, коли \frac{2x}{3}+4\leq 0 і \frac{1}{3}-x\geq 0.
x\leq -6
Обидві нерівності мають такий розв’язок: x\leq -6.
x\geq \frac{1}{3}\text{; }x\leq -6
Остаточний розв’язок – об’єднання отриманих розв’язків.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}