Розв'яжіть (x-2/x+3)^2-3

$$( \frac { x - 2 } { x + 3 } ) ^ { 2 } - 3$$

Обчислити

$$-\frac{2x^{2}+22x+23}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб піднести \frac{x-2}{x+3} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x+3\right)^{2}}-3$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 3 на \frac{\left(x+3\right)^{2}}{\left(x+3\right)^{2}}.

$$\frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x+3\right)^{2}}-\frac{3\left(x+3\right)^{2}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x+3\right)^{2}} і \frac{3\left(x+3\right)^{2}}{\left(x+3\right)^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(x-2\right)^{2}-3\left(x+3\right)^{2}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Виконайте множення у виразі \left(x-2\right)^{2}-3\left(x+3\right)^{2}.

$$\frac{x^{2}-4x+4-3x^{2}-18x-27}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі x^{2}-4x+4-3x^{2}-18x-27.

$$\frac{-2x^{2}-22x-23}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(x+3\right)^{2}

$$\frac{-2x^{2}-22x-23}{x^{2}+6x+9}$$

Розкласти

$$-\frac{2x^{2}+22x+23}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб піднести \frac{x-2}{x+3} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x+3\right)^{2}}-3$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 3 на \frac{\left(x+3\right)^{2}}{\left(x+3\right)^{2}}.

$$\frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x+3\right)^{2}}-\frac{3\left(x+3\right)^{2}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x+3\right)^{2}} і \frac{3\left(x+3\right)^{2}}{\left(x+3\right)^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(x-2\right)^{2}-3\left(x+3\right)^{2}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Виконайте множення у виразі \left(x-2\right)^{2}-3\left(x+3\right)^{2}.

$$\frac{x^{2}-4x+4-3x^{2}-18x-27}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі x^{2}-4x+4-3x^{2}-18x-27.

$$\frac{-2x^{2}-22x-23}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(x+3\right)^{2}

$$\frac{-2x^{2}-22x-23}{x^{2}+6x+9}$$