Розв'яжіть (x/2^3)^2-x(3x)+15(x/2)^2=x^2

$$( \frac { x } { 2 ^ { 3 } } ) ^ { 2 } - x ( 3 x ) + 15 ( \frac { x } { 2 } ) ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Знайдіть x

$$x=0$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$\left(\frac{x}{2^{3}}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Обчисліть 2 у степені 3 і отримайте 8.

$$\left(\frac{x}{8}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Щоб піднести \frac{x}{8} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте x^{2}\times 3 на \frac{8^{2}}{8^{2}}.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-\frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x^{2}}{8^{2}} і \frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Виконайте множення у виразі x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}.

$$\frac{x^{2}-192x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Зведіть подібні члени у виразі x^{2}-192x^{2}.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Щоб піднести \frac{x}{2} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \frac{x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

Виразіть 15\times \frac{x^{2}}{2^{2}} як єдиний дріб.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+\frac{15x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 8^{2} та 2^{2} – це 64. Помножте \frac{15x^{2}}{2^{2}} на \frac{16}{16}.

$$\frac{-191x^{2}}{64}+\frac{16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

Оскільки \frac{-191x^{2}}{64} та \frac{16\times 15x^{2}}{64} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-191x^{2}+16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

Виконайте множення у виразі -191x^{2}+16\times 15x^{2}.

$$\frac{-191x^{2}+240x^{2}}{64}=x^{2}$$

Зведіть подібні члени у виразі -191x^{2}+240x^{2}.

$$\frac{49x^{2}}{64}=x^{2}$$

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$\frac{49x^{2}}{64}-x^{2}=0$$

Помножте обидві сторони цього рівняння на 64.

$$49x^{2}-64x^{2}=0$$

Додайте 49x^{2} до -64x^{2}, щоб отримати -15x^{2}.

$$-15x^{2}=0$$

Розділіть обидві сторони на -15. Якщо розділити нуль на будь-яке число, результат буде нульовий.

$$x^{2}=0$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=0 x=0$$

Тепер рівняння розв’язано. Розв’язки збігаються.

$$x=0$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$\left(\frac{x}{2^{3}}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Обчисліть 2 у степені 3 і отримайте 8.

$$\left(\frac{x}{8}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Щоб піднести \frac{x}{8} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте x^{2}\times 3 на \frac{8^{2}}{8^{2}}.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-\frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x^{2}}{8^{2}} і \frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Виконайте множення у виразі x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}.

$$\frac{x^{2}-192x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Зведіть подібні члени у виразі x^{2}-192x^{2}.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Щоб піднести \frac{x}{2} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \frac{x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

Виразіть 15\times \frac{x^{2}}{2^{2}} як єдиний дріб.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+\frac{15x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 8^{2} та 2^{2} – це 64. Помножте \frac{15x^{2}}{2^{2}} на \frac{16}{16}.

$$\frac{-191x^{2}}{64}+\frac{16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

Оскільки \frac{-191x^{2}}{64} та \frac{16\times 15x^{2}}{64} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-191x^{2}+16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

Виконайте множення у виразі -191x^{2}+16\times 15x^{2}.

$$\frac{-191x^{2}+240x^{2}}{64}=x^{2}$$

Зведіть подібні члени у виразі -191x^{2}+240x^{2}.

$$\frac{49x^{2}}{64}=x^{2}$$

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$\frac{49x^{2}}{64}-x^{2}=0$$

Помножте обидві сторони цього рівняння на 64.

$$49x^{2}-64x^{2}=0$$

Додайте 49x^{2} до -64x^{2}, щоб отримати -15x^{2}.

$$-15x^{2}=0$$

Розділіть обидві сторони на -15. Якщо розділити нуль на будь-яке число, результат буде нульовий.

$$x^{2}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Розділіть 0 на 2.

$$x=0$$