Розв'яжіть (frac{x^{5}}{y^-3})^2(x^-2/y)^-1

$$( \frac { x ^ { 5 } } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 2 } ( \frac { x ^ { - 2 } } { y } ) ^ { - 1 }$$

Обчислити

$$y^{7}x^{12}$$

Покрокове розв’язання

Щоб піднести \frac{x^{5}}{y^{-3}} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \left(\frac{x^{-2}}{y}\right)^{-1}$$

Щоб піднести \frac{x^{-2}}{y} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Щоб помножити \frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}} на \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 5 і 2, щоб отримати 10.

$$\frac{x^{10}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -2 і -1, щоб отримати 2.

$$\frac{x^{10}x^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 2 до 10, щоб отримати 12.

$$\frac{x^{12}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -3 і 2, щоб отримати -6.

$$\frac{x^{12}}{y^{-6}y^{-1}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -1 до -6, щоб отримати -7.

$$\frac{x^{12}}{y^{-7}}$$

Розкласти

$$y^{7}x^{12}$$

Покрокове розв’язання

Щоб піднести \frac{x^{5}}{y^{-3}} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \left(\frac{x^{-2}}{y}\right)^{-1}$$

Щоб піднести \frac{x^{-2}}{y} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Щоб помножити \frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}} на \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 5 і 2, щоб отримати 10.

$$\frac{x^{10}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -2 і -1, щоб отримати 2.

$$\frac{x^{10}x^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 2 до 10, щоб отримати 12.

$$\frac{x^{12}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -3 і 2, щоб отримати -6.

$$\frac{x^{12}}{y^{-6}y^{-1}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -1 до -6, щоб отримати -7.

$$\frac{x^{12}}{y^{-7}}$$