Розв'яжіть (c^-4/16d^8)^frac{3{4}}

$$( \frac { c ^ { - 4 } } { 16 d ^ { 8 } } ) ^ { \frac { 3 } { 4 } }$$

Обчислити

$$\frac{1}{8\left(|c|\right)^{3}d^{6}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб піднести \frac{c^{-4}}{16d^{8}} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\left(c^{-4}\right)^{\frac{3}{4}}}{\left(16d^{8}\right)^{\frac{3}{4}}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -4 і \frac{3}{4}, щоб отримати -3.

$$\frac{c^{-3}}{\left(16d^{8}\right)^{\frac{3}{4}}}$$

Розкладіть \left(16d^{8}\right)^{\frac{3}{4}}

$$\frac{c^{-3}}{16^{\frac{3}{4}}\left(d^{8}\right)^{\frac{3}{4}}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 8 і \frac{3}{4}, щоб отримати 6.

$$\frac{c^{-3}}{16^{\frac{3}{4}}d^{6}}$$

Обчисліть 16 у степені \frac{3}{4} і отримайте 8.

$$\frac{c^{-3}}{8d^{6}}$$

Диференціювати за c

$$-\frac{3|c|}{8c^{5}d^{6}}$$