Розв'яжіть (frac{3a^{-2}bc^-3}{24a^5b^-3c})^-1

$$( \frac { 3 a ^ { - 2 } b c ^ { - 3 } } { 24 a ^ { 5 } b ^ { - 3 } c } ) ^ { - 1 }$$

Обчислити

$$8\times \left(\frac{c}{b}\right)^{4}a^{7}$$

Покрокове розв’язання

Відкиньте 3 у чисельнику й знаменнику.

$$\left(\frac{c^{-3}a^{-2}b}{8b^{-3}ca^{5}}\right)^{-1}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\left(\frac{c^{-3}a^{-2}b^{4}}{8ca^{5}}\right)^{-1}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\left(\frac{b^{4}}{8c^{4}a^{7}}\right)^{-1}$$

Щоб піднести \frac{b^{4}}{8c^{4}a^{7}} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\left(b^{4}\right)^{-1}}{\left(8c^{4}a^{7}\right)^{-1}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 4 і -1, щоб отримати -4.

$$\frac{b^{-4}}{\left(8c^{4}a^{7}\right)^{-1}}$$

Розкладіть \left(8c^{4}a^{7}\right)^{-1}

$$\frac{b^{-4}}{8^{-1}\left(c^{4}\right)^{-1}\left(a^{7}\right)^{-1}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 4 і -1, щоб отримати -4.

$$\frac{b^{-4}}{8^{-1}c^{-4}\left(a^{7}\right)^{-1}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 7 і -1, щоб отримати -7.

$$\frac{b^{-4}}{8^{-1}c^{-4}a^{-7}}$$

Обчисліть 8 у степені -1 і отримайте \frac{1}{8}.

$$\frac{b^{-4}}{\frac{1}{8}c^{-4}a^{-7}}$$

Диференціювати за c

$$\frac{32c^{3}a^{7}}{b^{4}}$$