Розв'яжіть (27/30)^3=(38*10^5/a)^2

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 38 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

Знайдіть a

$$a = -\frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx -4450613,003199941$$

$$a = \frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx 4450613,003199941$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{27}{30} до нескоротного вигляду.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Обчисліть \frac{9}{10} у степені 3 і отримайте \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Обчисліть 10 у степені 5 і отримайте 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Помножте 38 на 100000, щоб отримати 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

Щоб піднести \frac{3800000}{a} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Обчисліть 3800000 у степені 2 і отримайте 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Змінна a не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 1000a^{2} (найменше спільне кратне для a^{2},1000).

$$1000\times 14440000000000=729a^{2}$$

Помножте 1000 на 14440000000000, щоб отримати 14440000000000000.

$$14440000000000000=729a^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$729a^{2}=14440000000000000$$

Розділіть обидві сторони на 729.

$$a^{2}=\frac{14440000000000000}{729}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{27}{30} до нескоротного вигляду.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Обчисліть \frac{9}{10} у степені 3 і отримайте \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Обчисліть 10 у степені 5 і отримайте 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Помножте 38 на 100000, щоб отримати 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

Щоб піднести \frac{3800000}{a} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Обчисліть 3800000 у степені 2 і отримайте 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Відніміть \frac{729}{1000} з обох сторін.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел a^{2} та 1000 – це 1000a^{2}. Помножте \frac{14440000000000}{a^{2}} на \frac{1000}{1000}. Помножте \frac{729}{1000} на \frac{a^{2}}{a^{2}}.

$$\frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Оскільки знаменник дробів \frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}} і \frac{729a^{2}}{1000a^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{14440000000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Виконайте множення у виразі 14440000000000\times 1000-729a^{2}.

$$\frac{14440000000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Змінна a не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 1000a^{2}.

$$14440000000000000-729a^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$-729a^{2}+14440000000000000=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -729 замість a, 0 замість b і 14440000000000000 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Помножте -4 на -729.

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Помножте 2916 на 14440000000000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{42107040000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 42107040000000000000.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

Помножте 2 на -729.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458}$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458} за додатного значення ±.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458} за від’ємного значення ±.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$