Розв'яжіть (2x+3/2x-3-8x-3/2x+3)

$$( \frac { 2 x + 3 } { 2 x - 3 } - \frac { 8 x - 3 } { 2 x + 3 } )$$

Обчислити

$$\frac{6x\left(7-2x\right)}{4x^{2}-9}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 2x-3 та 2x+3 – це \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). Помножте \frac{2x+3}{2x-3} на \frac{2x+3}{2x+3}. Помножте \frac{8x-3}{2x+3} на \frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(8x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} і \frac{\left(8x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(8x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Виконайте множення у виразі \left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(8x-3\right)\left(2x-3\right).

$$\frac{4x^{2}+6x+6x+9-16x^{2}+24x+6x-9}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 4x^{2}+6x+6x+9-16x^{2}+24x+6x-9.

$$\frac{-12x^{2}+42x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Розкладіть \left(2x-3\right)\left(2x+3\right)

$$\frac{-12x^{2}+42x}{4x^{2}-9}$$

Розкласти

$$-\frac{6\left(2x^{2}-7x\right)}{4x^{2}-9}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 2x-3 та 2x+3 – це \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). Помножте \frac{2x+3}{2x-3} на \frac{2x+3}{2x+3}. Помножте \frac{8x-3}{2x+3} на \frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(8x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} і \frac{\left(8x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(8x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Виконайте множення у виразі \left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(8x-3\right)\left(2x-3\right).

$$\frac{4x^{2}+6x+6x+9-16x^{2}+24x+6x-9}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 4x^{2}+6x+6x+9-16x^{2}+24x+6x-9.

$$\frac{-12x^{2}+42x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Розкладіть \left(2x-3\right)\left(2x+3\right)

$$\frac{-12x^{2}+42x}{4x^{2}-9}$$