Розв'яжіть (2a^2/3b)^-2(3/a)^-3

$$( \frac { 2 a ^ { 2 } } { 3 b } ) ^ { - 2 } ( \frac { 3 } { a } ) ^ { - 3 }$$

Обчислити

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

Покрокове розв’язання

Щоб піднести \frac{2a^{2}}{3b} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

Щоб піднести \frac{3}{a} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

Щоб помножити \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} на \frac{3^{-3}}{a^{-3}}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Розкладіть \left(2a^{2}\right)^{-2}

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і -2, щоб отримати -4.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Обчисліть 2 у степені -2 і отримайте \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Обчисліть 3 у степені -3 і отримайте \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Помножте \frac{1}{4} на \frac{1}{27}, щоб отримати \frac{1}{108}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Розкладіть \left(3b\right)^{-2}

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

Обчисліть 3 у степені -2 і отримайте \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Виразіть \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} як єдиний дріб.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Помножте 108 на \frac{1}{9}, щоб отримати 12.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

Обчисліть a у степені 1 і отримайте a.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$

Розкласти

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

Покрокове розв’язання

Щоб піднести \frac{2a^{2}}{3b} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

Щоб піднести \frac{3}{a} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

Щоб помножити \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} на \frac{3^{-3}}{a^{-3}}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Розкладіть \left(2a^{2}\right)^{-2}

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і -2, щоб отримати -4.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Обчисліть 2 у степені -2 і отримайте \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Обчисліть 3 у степені -3 і отримайте \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Помножте \frac{1}{4} на \frac{1}{27}, щоб отримати \frac{1}{108}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Розкладіть \left(3b\right)^{-2}

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

Обчисліть 3 у степені -2 і отримайте \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Виразіть \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} як єдиний дріб.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Помножте 108 на \frac{1}{9}, щоб отримати 12.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

Обчисліть a у степені 1 і отримайте a.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$