Розв'яжіть (2/5m-1/3n)(2/5m+1/3n)

$$( \frac { 2 } { 5 } m - \frac { 1 } { 3 } n ) ( \frac { 2 } { 5 } m + \frac { 1 } { 3 } n )$$

Обчислити

$$\frac{4m^{2}}{25}-\frac{n^{2}}{9}$$

Покрокове розв’язання

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\frac{2}{5}m\right)^{2}-\left(\frac{1}{3}n\right)^{2}$$

Розкладіть \left(\frac{2}{5}m\right)^{2}

$$\left(\frac{2}{5}\right)^{2}m^{2}-\left(\frac{1}{3}n\right)^{2}$$

Обчисліть \frac{2}{5} у степені 2 і отримайте \frac{4}{25}.

$$\frac{4}{25}m^{2}-\left(\frac{1}{3}n\right)^{2}$$

Розкладіть \left(\frac{1}{3}n\right)^{2}

$$\frac{4}{25}m^{2}-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}n^{2}$$

Обчисліть \frac{1}{3} у степені 2 і отримайте \frac{1}{9}.

$$\frac{4}{25}m^{2}-\frac{1}{9}n^{2}$$

Розкласти

$$\frac{4m^{2}}{25}-\frac{n^{2}}{9}$$

Покрокове розв’язання

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\frac{2}{5}m\right)^{2}-\left(\frac{1}{3}n\right)^{2}$$

Розкладіть \left(\frac{2}{5}m\right)^{2}

$$\left(\frac{2}{5}\right)^{2}m^{2}-\left(\frac{1}{3}n\right)^{2}$$

Обчисліть \frac{2}{5} у степені 2 і отримайте \frac{4}{25}.

$$\frac{4}{25}m^{2}-\left(\frac{1}{3}n\right)^{2}$$

Розкладіть \left(\frac{1}{3}n\right)^{2}

$$\frac{4}{25}m^{2}-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}n^{2}$$

Обчисліть \frac{1}{3} у степені 2 і отримайте \frac{1}{9}.

$$\frac{4}{25}m^{2}-\frac{1}{9}n^{2}$$