Розв'яжіть (2/15+1.5):(12/3-24/5)=

$$( \frac { 2 } { 15 } + 1.5 ) : ( 1 \frac { 2 } { 3 } - 2 \frac { 4 } { 5 } ) =$$

Обчислити

$$-\frac{49}{34}\approx -1,441176471$$

Покрокове розв’язання

Перетворіть десяткове число 1,5 на дріб \frac{15}{10}. Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{15}{10} до нескоротного вигляду.

$$\frac{\frac{2}{15}+\frac{3}{2}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Найменше спільне кратне чисел 15 та 2 – це 30. Перетворіть \frac{2}{15} та \frac{3}{2} на дроби зі знаменником 30.

$$\frac{\frac{4}{30}+\frac{45}{30}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Оскільки \frac{4}{30} та \frac{45}{30} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{4+45}{30}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Додайте 4 до 45, щоб обчислити 49.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Помножте 1 на 3, щоб отримати 3.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Додайте 3 до 2, щоб обчислити 5.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{5}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Помножте 2 на 5, щоб отримати 10.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{5}{3}-\frac{10+4}{5}}$$

Додайте 10 до 4, щоб обчислити 14.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{5}{3}-\frac{14}{5}}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 5 – це 15. Перетворіть \frac{5}{3} та \frac{14}{5} на дроби зі знаменником 15.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{25}{15}-\frac{42}{15}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{25}{15} і \frac{42}{15} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{25-42}{15}}$$

Відніміть 42 від 25, щоб отримати -17.

$$\frac{\frac{49}{30}}{-\frac{17}{15}}$$

Розділіть \frac{49}{30} на -\frac{17}{15}, помноживши \frac{49}{30} на величину, обернену до -\frac{17}{15}.

$$\frac{49}{30}\left(-\frac{15}{17}\right)$$

Щоб помножити \frac{49}{30} на -\frac{15}{17}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{49\left(-15\right)}{30\times 17}$$

Виконайте множення в дробу \frac{49\left(-15\right)}{30\times 17}.

$$\frac{-735}{510}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 15, щоб звести дріб \frac{-735}{510} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{49}{34}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{49}{34} = -1\frac{15}{34} = -1,4411764705882353$$