Розв'яжіть (1/m-n-1/m+n):2/3m-3n=

$$( \frac { 1 } { m - n } - \frac { 1 } { m + n } ) : \frac { 2 } { 3 m - 3 n } =$$

Обчислити

$$\frac{3n}{m+n}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел m-n та m+n – це \left(m+n\right)\left(m-n\right). Помножте \frac{1}{m-n} на \frac{m+n}{m+n}. Помножте \frac{1}{m+n} на \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} і \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Виконайте множення у виразі m+n-\left(m-n\right).

$$\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Зведіть подібні члени у виразі m+n-m+n.

$$\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Розділіть \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} на \frac{2}{3m-3n}, помноживши \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} на величину, обернену до \frac{2}{3m-3n}.

$$\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Відкиньте m-n у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{3n}{m+n}$$

Розкласти

$$\frac{3n}{m+n}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел m-n та m+n – це \left(m+n\right)\left(m-n\right). Помножте \frac{1}{m-n} на \frac{m+n}{m+n}. Помножте \frac{1}{m+n} на \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} і \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Виконайте множення у виразі m+n-\left(m-n\right).

$$\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Зведіть подібні члени у виразі m+n-m+n.

$$\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Розділіть \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} на \frac{2}{3m-3n}, помноживши \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} на величину, обернену до \frac{2}{3m-3n}.

$$\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Відкиньте m-n у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{3n}{m+n}$$