Розв'яжіть (1/4)^{2}*(-2/3)^2-{(-2)*(-3)^2-(-4^2)}div(-2)^3

$$( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } \times ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } - \{ ( - 2 ) \times ( - 3 ) ^ { 2 } - ( - 4 ^ { 2 } ) \} \div ( - 2 ) ^ { 3 }$$

Обчислити

$$-\frac{2}{9}\approx -0,222222222$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть \frac{1}{4} у степені 2 і отримайте \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Обчисліть -\frac{2}{3} у степені 2 і отримайте \frac{4}{9}.

$$\frac{1}{16}\times \frac{4}{9}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Щоб помножити \frac{1}{16} на \frac{4}{9}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1\times 4}{16\times 9}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 4}{16\times 9}.

$$\frac{4}{144}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{4}{144} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Обчисліть -3 у степені 2 і отримайте 9.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2\times 9-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Помножте -2 на 9, щоб отримати -18.

$$\frac{1}{36}-\frac{-18-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$\frac{1}{36}-\frac{-18-\left(-16\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Число, протилежне до -16, дорівнює 16.

$$\frac{1}{36}-\frac{-18+16}{\left(-2\right)^{3}}$$

Додайте -18 до 16, щоб обчислити -2.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2}{\left(-2\right)^{3}}$$

Обчисліть -2 у степені 3 і отримайте -8.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2}{-8}$$

Поділіть чисельник і знаменник на -2, щоб звести дріб \frac{-2}{-8} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{36}-\frac{1}{4}$$

Найменше спільне кратне чисел 36 та 4 – це 36. Перетворіть \frac{1}{36} та \frac{1}{4} на дроби зі знаменником 36.

$$\frac{1}{36}-\frac{9}{36}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{1}{36} і \frac{9}{36} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{1-9}{36}$$

Відніміть 9 від 1, щоб отримати -8.

$$\frac{-8}{36}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{-8}{36} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{2}{9}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{2}{9} = -0,2222222222222222$$