Розв'яжіть (1/2)^{0}*[(1/2)^3]^-4:(1/3)^9*(1/3)^10=

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 0 } \cdot [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] ^ { - 4 } : ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 9 } \cdot ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 10 } =$$

Обчислити

$$\frac{4096}{3}\approx 1365,333333333$$

Покрокове розв’язання

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і -4, щоб отримати -12.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{0}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -12 до 0, щоб отримати -12.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Обчисліть \frac{1}{2} у степені -12 і отримайте 4096.

$$\frac{4096}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Обчисліть \frac{1}{3} у степені 9 і отримайте \frac{1}{19683}.

$$\frac{4096}{\frac{1}{19683}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Розділіть 4096 на \frac{1}{19683}, помноживши 4096 на величину, обернену до \frac{1}{19683}.

$$4096\times 19683\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Помножте 4096 на 19683, щоб отримати 80621568.

$$80621568\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Обчисліть \frac{1}{3} у степені 10 і отримайте \frac{1}{59049}.

$$80621568\times \frac{1}{59049}$$

Помножте 80621568 на \frac{1}{59049}, щоб отримати \frac{4096}{3}.

$$\frac{4096}{3}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {12}}{3} = 1365\frac{1}{3} = 1365,3333333333333$$