Розв'яжіть (a-3)^2=0

$${( a - 3 )} ^ { 2 } = 0$$

Знайдіть a

$$a=3$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Щоб розв'язати рівняння, a^{2}-6a+9 використання формули a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=-6 ab=9$$

Оскільки ab додатне, a та b мають однаковий знак. Оскільки a+b від'ємне, a і b мають від’ємне значення. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює -6.

$$a=-3 b=-3$$

Перепишіть розкладений на множники вираз \left(a+a\right)\left(a+b\right) за допомогою отриманих значень.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Перепишіть у вигляді квадрата двочлена.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Щоб знайти розв’язок рівняння, обчисліть a-3=0.

$$a=3$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники методом групування

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Щоб розв’язати рівняння, розкладіть його ліву частину на множники методом групування. Спочатку потрібно переписати ліву частину у вигляді a^{2}+aa+ba+9. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

Оскільки ab додатне, a та b мають однаковий знак. Оскільки a+b від'ємне, a і b мають від’ємне значення. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює -6.

$$a=-3 b=-3$$

Перепишіть a^{2}-6a+9 як \left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right).

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right)$$

a на першій та -3 в друге групу.

$$a\left(a-3\right)-3\left(a-3\right)$$

Винесіть за дужки спільний член a-3, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Перепишіть у вигляді квадрата двочлена.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Щоб знайти розв’язок рівняння, обчисліть a-3=0.

$$a=3$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, -6 замість b і 9 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Піднесіть -6 до квадрата.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

Помножте -4 на 9.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

Додайте 36 до -36.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 0.

$$a=-\frac{-6}{2}$$

Число, протилежне до -6, дорівнює 6.

$$a=\frac{6}{2}$$

Розділіть 6 на 2.

$$a=3$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(a-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Виконайте спрощення.

$$a-3=0 a-3=0$$

Додайте 3 до обох сторін цього рівняння.

$$a=3 a=3$$

Тепер рівняння розв’язано. Розв’язки збігаються.

$$a=3$$