Розв'яжіть y^5-5*2x+5+10left(2xright)^35^2-10left(2xright)^2{5}^3+5*2x{5}^4-{5}^5

$${ y }^{ 5 } -5 \cdot 2x+5+10 { \left(2x \right) }^{ 3 } { 5 }^{ 2 } -10 { \left(2x \right) }^{ 2 } { 5 }^{ 3 } +5 \cdot 2x { 5 }^{ 4 } - { 5 }^{ 5 }$$

Обчислити

$$2000x^{3}-5000x^{2}+6240x+y^{5}-3120$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 4 до 1, щоб отримати 5.

$$y^{5}-5\times 2x+5+10\times \left(2x\right)^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Помножте 5 на 2, щоб отримати 10.

$$y^{5}-10x+5+10\times \left(2x\right)^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Розкладіть \left(2x\right)^{3}

$$y^{5}-10x+5+10\times 2^{3}x^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Обчисліть 2 у степені 3 і отримайте 8.

$$y^{5}-10x+5+10\times 8x^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Помножте 10 на 8, щоб отримати 80.

$$y^{5}-10x+5+80x^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$y^{5}-10x+5+80x^{3}\times 25-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Помножте 80 на 25, щоб отримати 2000.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Розкладіть \left(2x\right)^{2}

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-10\times 2^{2}x^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-10\times 4x^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Помножте 10 на 4, щоб отримати 40.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-40x^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Обчисліть 5 у степені 3 і отримайте 125.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-40x^{2}\times 125+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Помножте 40 на 125, щоб отримати 5000.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-5000x^{2}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Обчисліть 5 у степені 5 і отримайте 3125.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-5000x^{2}+3125\times 2x-5^{5}$$

Помножте 3125 на 2, щоб отримати 6250.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-5000x^{2}+6250x-5^{5}$$

Додайте -10x до 6250x, щоб отримати 6240x.

$$y^{5}+6240x+5+2000x^{3}-5000x^{2}-5^{5}$$

Обчисліть 5 у степені 5 і отримайте 3125.

$$y^{5}+6240x+5+2000x^{3}-5000x^{2}-3125$$

Відніміть 3125 від 5, щоб отримати -3120.

$$y^{5}+6240x-3120+2000x^{3}-5000x^{2}$$

Розкласти

$$2000x^{3}-5000x^{2}+6240x+y^{5}-3120$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 4 до 1, щоб отримати 5.

$$y^{5}-5\times 2x+5+10\times \left(2x\right)^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Помножте 5 на 2, щоб отримати 10.

$$y^{5}-10x+5+10\times \left(2x\right)^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Розкладіть \left(2x\right)^{3}

$$y^{5}-10x+5+10\times 2^{3}x^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Обчисліть 2 у степені 3 і отримайте 8.

$$y^{5}-10x+5+10\times 8x^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Помножте 10 на 8, щоб отримати 80.

$$y^{5}-10x+5+80x^{3}\times 5^{2}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$y^{5}-10x+5+80x^{3}\times 25-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Помножте 80 на 25, щоб отримати 2000.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-10\times \left(2x\right)^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Розкладіть \left(2x\right)^{2}

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-10\times 2^{2}x^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-10\times 4x^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Помножте 10 на 4, щоб отримати 40.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-40x^{2}\times 5^{3}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Обчисліть 5 у степені 3 і отримайте 125.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-40x^{2}\times 125+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Помножте 40 на 125, щоб отримати 5000.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-5000x^{2}+5^{5}\times 2x-5^{5}$$

Обчисліть 5 у степені 5 і отримайте 3125.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-5000x^{2}+3125\times 2x-5^{5}$$

Помножте 3125 на 2, щоб отримати 6250.

$$y^{5}-10x+5+2000x^{3}-5000x^{2}+6250x-5^{5}$$

Додайте -10x до 6250x, щоб отримати 6240x.

$$y^{5}+6240x+5+2000x^{3}-5000x^{2}-5^{5}$$

Обчисліть 5 у степені 5 і отримайте 3125.

$$y^{5}+6240x+5+2000x^{3}-5000x^{2}-3125$$

Відніміть 3125 від 5, щоб отримати -3120.

$$y^{5}+6240x-3120+2000x^{3}-5000x^{2}$$