Розв'яжіть x^2+76x-76*1126=0

$${ x }^{ 2 } +76x-76 \times 1126=0$$

Знайдіть x

$$x=2\sqrt{21755}-38\approx 256,991525302$$

$$x=-2\sqrt{21755}-38\approx -332,991525302$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте 76 на 1126, щоб отримати 85576.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 76 замість b і -85576 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-76±\sqrt{76^{2}-4\left(-85576\right)}}{2}$$

Піднесіть 76 до квадрата.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776-4\left(-85576\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -85576.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776+342304}}{2}$$

Додайте 5776 до 342304.

$$x=\frac{-76±\sqrt{348080}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 348080.

$$x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} за додатного значення ±. Додайте -76 до 4\sqrt{21755}.

$$x=\frac{4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Розділіть -76+4\sqrt{21755} на 2.

$$x=2\sqrt{21755}-38$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 4\sqrt{21755} від -76.

$$x=\frac{-4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Розділіть -76-4\sqrt{21755} на 2.

$$x=-2\sqrt{21755}-38$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Помножте 76 на 1126, щоб отримати 85576.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Додайте 85576 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$x^{2}+76x=85576$$

Поділіть 76 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати 38. Потім додайте 38 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}+76x+38^{2}=85576+38^{2}$$

Піднесіть 38 до квадрата.

$$x^{2}+76x+1444=85576+1444$$

Додайте 85576 до 1444.

$$x^{2}+76x+1444=87020$$

Розкладіть x^{2}+76x+1444 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+38\right)^{2}=87020$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+38\right)^{2}}=\sqrt{87020}$$

Виконайте спрощення.

$$x+38=2\sqrt{21755} x+38=-2\sqrt{21755}$$

Відніміть 38 від обох сторін цього рівняння.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$