Розв'яжіть x^2+16x+6

$${ x }^{ 2 } +16x+6$$

Розкласти на множники

$$\left(x-\left(-\sqrt{58}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{58}-8\right)\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x+6=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 6}}{2}$$

Піднесіть 16 до квадрата.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 6}}{2}$$

Помножте -4 на 6.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-24}}{2}$$

Додайте 256 до -24.

$$x=\frac{-16±\sqrt{232}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 232.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{58}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-16±2\sqrt{58}}{2} за додатного значення ±. Додайте -16 до 2\sqrt{58}.

$$x=\frac{2\sqrt{58}-16}{2}$$

Розділіть -16+2\sqrt{58} на 2.

$$x=\sqrt{58}-8$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-16±2\sqrt{58}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 2\sqrt{58} від -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{58}-16}{2}$$

Розділіть -16-2\sqrt{58} на 2.

$$x=-\sqrt{58}-8$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть -8+\sqrt{58} на x_{1} та -8-\sqrt{58} на x_{2}.

$$x^{2}+16x+6=\left(x-\left(\sqrt{58}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{58}-8\right)\right)$$

Обчислити

$$x^{2}+16x+6$$