Розв'яжіть 6^x=216

$${ 6 }^{ x } =216$$

Знайдіть x

$$x=3$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$6^{x}=216$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(6^{x})=\log(216)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$x\log(6)=\log(216)$$

Розділіть обидві сторони на \log(6).

$$x=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(216\right)$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$