Розв'яжіть 6^22x-3=1

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

Знайдіть x

$$x=\frac{3}{22}\approx 0,136363636$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$6^{22x-3}=1$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

Розділіть обидві сторони на \log(6).

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

Додайте 3 до обох сторін цього рівняння.

$$22x=-\left(-3\right)$$

Розділіть обидві сторони на 22.

$$x=\frac{3}{22}$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$