Розв'яжіть 4^x-16=0

$${ 4 }^{ x } -16=0$$

Знайдіть x

$$x=2$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$4^{x}-16=0$$

Додайте 16 до обох сторін цього рівняння.

$$4^{x}=16$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(4^{x})=\log(16)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$x\log(4)=\log(16)$$

Розділіть обидві сторони на \log(4).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(16\right)$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$