Розв'яжіть 2020^2-2018^2+2016^2-2014^2+{2012}^{2}-{2010}^{2}+{2008}^{2}-{2006}^{2}+{2004}^2-{2002}^2+{2000}^2-{1998}^2

$${ 2020 }^{ 2 } - { 2018 }^{ 2 } + { 2016 }^{ 2 } - { 2014 }^{ 2 } + { 2012 }^{ 2 } - { 2010 }^{ 2 } + { 2008 }^{ 2 } - { 2006 }^{ 2 } + { 2004 }^{ 2 } - { 2002 }^{ 2 } + { 2000 }^{ 2 } - { 1998 }^{ 2 }$$

Обчислити

$$48216$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 2020 у степені 2 і отримайте 4080400.

$$4080400-2018^{2}+2016^{2}-2014^{2}+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Обчисліть 2018 у степені 2 і отримайте 4072324.

$$4080400-4072324+2016^{2}-2014^{2}+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Відніміть 4072324 від 4080400, щоб отримати 8076.

$$8076+2016^{2}-2014^{2}+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Обчисліть 2016 у степені 2 і отримайте 4064256.

$$8076+4064256-2014^{2}+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Додайте 8076 до 4064256, щоб обчислити 4072332.

$$4072332-2014^{2}+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Обчисліть 2014 у степені 2 і отримайте 4056196.

$$4072332-4056196+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Відніміть 4056196 від 4072332, щоб отримати 16136.

$$16136+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Обчисліть 2012 у степені 2 і отримайте 4048144.

$$16136+4048144-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Додайте 16136 до 4048144, щоб обчислити 4064280.

$$4064280-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Обчисліть 2010 у степені 2 і отримайте 4040100.

$$4064280-4040100+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Відніміть 4040100 від 4064280, щоб отримати 24180.

$$24180+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Обчисліть 2008 у степені 2 і отримайте 4032064.

$$24180+4032064-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Додайте 24180 до 4032064, щоб обчислити 4056244.

$$4056244-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Обчисліть 2006 у степені 2 і отримайте 4024036.

$$4056244-4024036+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Відніміть 4024036 від 4056244, щоб отримати 32208.

$$32208+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Обчисліть 2004 у степені 2 і отримайте 4016016.

$$32208+4016016-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Додайте 32208 до 4016016, щоб обчислити 4048224.

$$4048224-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Обчисліть 2002 у степені 2 і отримайте 4008004.

$$4048224-4008004+2000^{2}-1998^{2}$$

Відніміть 4008004 від 4048224, щоб отримати 40220.

$$40220+2000^{2}-1998^{2}$$

Обчисліть 2000 у степені 2 і отримайте 4000000.

$$40220+4000000-1998^{2}$$

Додайте 40220 до 4000000, щоб обчислити 4040220.

$$4040220-1998^{2}$$

Обчисліть 1998 у степені 2 і отримайте 3992004.

$$4040220-3992004$$

Відніміть 3992004 від 4040220, щоб отримати 48216.

$$48216$$

Розкласти на множники

$$2^{3}\times 3\times 7^{2}\times 41$$