Розв'яжіть 2^-4*3^2*2^-2*5^2*{2}^-5

$${ 2 }^{ -4 } \times { 3 }^{ 2 } \times { 2 }^{ -2 } \times { 5 }^{ 2 } \times { 2 }^{ -5 }$$

Обчислити

$$\frac{225}{2048}\approx 0,109863281$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -2 до -4, щоб отримати -6.

$$2^{-6}\times 3^{2}\times 5^{2}\times 2^{-5}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -5 до -6, щоб отримати -11.

$$2^{-11}\times 3^{2}\times 5^{2}$$

Обчисліть 2 у степені -11 і отримайте \frac{1}{2048}.

$$\frac{1}{2048}\times 3^{2}\times 5^{2}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$\frac{1}{2048}\times 9\times 5^{2}$$

Помножте \frac{1}{2048} на 9, щоб отримати \frac{9}{2048}.

$$\frac{9}{2048}\times 5^{2}$$

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$\frac{9}{2048}\times 25$$

Помножте \frac{9}{2048} на 25, щоб отримати \frac{225}{2048}.

$$\frac{225}{2048}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}}{2 ^ {11}} = 0,10986328125$$