Розв'яжіть 132^x=8

$${ 132 }^{ x } =8$$

Знайдіть x

$$x=3\log_{132}\left(2\right)\approx 0,42587055$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$132^{x}=8$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(132^{x})=\log(8)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$x\log(132)=\log(8)$$

Розділіть обидві сторони на \log(132).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(132)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{132}\left(8\right)$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(132)}+3\log_{132}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$