Розв'яжіть left(yxright)^2-4*x^2*1=0

$${ \left(yx \right) }^{ 2 } -4 \times { x }^{ 2 } \times 1=0$$

Знайдіть x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-2\text{ or }y=2\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Розкладіть \left(yx\right)^{2}

$$y^{2}x^{2}-4x^{2}\times 1=0$$

Помножте 4 на 1, щоб отримати 4.

$$y^{2}x^{2}-4x^{2}=0$$

Зведіть усі члени, що містять x.

$$\left(y^{2}-4\right)x^{2}=0$$

Ділення на y^{2}-4 скасовує множення на y^{2}-4.

$$x^{2}=\frac{0}{y^{2}-4}$$

Розділіть 0 на y^{2}-4.

$$x^{2}=0$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=0 x=0$$

Тепер рівняння розв’язано. Розв’язки збігаються.

$$x=0$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Розкладіть \left(yx\right)^{2}

$$y^{2}x^{2}-4x^{2}\times 1=0$$

Помножте 4 на 1, щоб отримати 4.

$$y^{2}x^{2}-4x^{2}=0$$

Зведіть усі члени, що містять x.

$$\left(y^{2}-4\right)x^{2}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте y^{2}-4 замість a, 0 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2\left(y^{2}-4\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2\left(y^{2}-4\right)}$$

Помножте 2 на y^{2}-4.

$$x=\frac{0}{2y^{2}-8}$$

Розділіть 0 на 2y^{2}-8.

$$x=0$$

Знайдіть y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2\text{; }y=-2\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Знайдіть x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&|y|=2\end{matrix}\right,$$

Знайдіть y

$$\left\{\begin{matrix}y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\\y=2\text{; }y=-2\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right,$$