Розв'яжіть left(a+3right)^2-left(a+1right)left(a-1right)-2left(2aright)

$${ \left(a+3 \right) }^{ 2 } - \left( a+1 \right) \left( a-1 \right) -2 \left( 2a \right)$$

Обчислити

$$2\left(a+5\right)$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a+3\right)^{2}.

$$a^{2}+6a+9-\left(a+1\right)\left(a-1\right)-2\times 2a$$

Розглянемо \left(a+1\right)\left(a-1\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 1 до квадрата.

$$a^{2}+6a+9-\left(a^{2}-1\right)-2\times 2a$$

Щоб знайти протилежне виразу a^{2}-1, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$a^{2}+6a+9-a^{2}+1-2\times 2a$$

Додайте a^{2} до -a^{2}, щоб отримати 0.

$$6a+9+1-2\times 2a$$

Додайте 9 до 1, щоб обчислити 10.

$$6a+10-2\times 2a$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$6a+10-4a$$

Додайте 6a до -4a, щоб отримати 2a.

$$2a+10$$

Розкласти

$$2a+10$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a+3\right)^{2}.

$$a^{2}+6a+9-\left(a+1\right)\left(a-1\right)-2\times 2a$$

Розглянемо \left(a+1\right)\left(a-1\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 1 до квадрата.

$$a^{2}+6a+9-\left(a^{2}-1\right)-2\times 2a$$

Щоб знайти протилежне виразу a^{2}-1, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$a^{2}+6a+9-a^{2}+1-2\times 2a$$

Додайте a^{2} до -a^{2}, щоб отримати 0.

$$6a+9+1-2\times 2a$$

Додайте 9 до 1, щоб обчислити 10.

$$6a+10-2\times 2a$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$6a+10-4a$$

Додайте 6a до -4a, щоб отримати 2a.

$$2a+10$$