Розв'яжіть {left(3{w}^frac{3{4}}right)}^2{left(5{w}^frac{1{2}}right)}^2

$${ \left(3 { w }^{ \frac{ 3 }{ 4 } } \right) }^{ 2 } { \left(5 { w }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Обчислити

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте \frac{3}{4} і 2, щоб отримати \frac{3}{2}.

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Розкладіть \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте \frac{1}{2} і 2, щоб отримати 1.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{1}$$

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{1}$$

Обчисліть w у степені 1 і отримайте w.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w$$

Помножте 9 на 25, щоб отримати 225.

$$225w^{\frac{3}{2}}w$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до \frac{3}{2}, щоб отримати \frac{5}{2}.

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Розкласти

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте \frac{3}{4} і 2, щоб отримати \frac{3}{2}.

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Розкладіть \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте \frac{1}{2} і 2, щоб отримати 1.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{1}$$

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{1}$$

Обчисліть w у степені 1 і отримайте w.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w$$

Помножте 9 на 25, щоб отримати 225.

$$225w^{\frac{3}{2}}w$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до \frac{3}{2}, щоб отримати \frac{5}{2}.

$$225w^{\frac{5}{2}}$$