Розв'яжіть sqrt{x+5}=sqrt{2x-4}

$$\sqrt{ x+5 } = \sqrt{ 2x-4 }$$

Знайдіть x

$$x=9$$

Покрокове розв’язання

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(\sqrt{2x-4}\right)^{2}$$

Обчисліть \sqrt{x+5} у степені 2 і отримайте x+5.

$$x+5=\left(\sqrt{2x-4}\right)^{2}$$

Обчисліть \sqrt{2x-4} у степені 2 і отримайте 2x-4.

$$x+5=2x-4$$

Відніміть 2x з обох сторін.

$$x+5-2x=-4$$

Додайте x до -2x, щоб отримати -x.

$$-x+5=-4$$

Відніміть 5 з обох сторін.

$$-x=-4-5$$

Відніміть 5 від -4, щоб отримати -9.

$$-x=-9$$

Помножте обидві сторони на -1.

$$x=9$$

Підставте 9 замість x в іншому рівнянні: \sqrt{x+5}=\sqrt{2x-4}.

$$\sqrt{9+5}=\sqrt{2\times 9-4}$$

Спростіть. Значення x=9 задовольняє рівнянню.

$$14^{\frac{1}{2}}=14^{\frac{1}{2}}$$

Рівняння \sqrt{x+5}=\sqrt{2x-4} має один розв’язок.

$$x=9$$