Розв'яжіть sqrt{90div4}

$$\sqrt{ 90 \div 4 }$$

Обчислити

$$\frac{3\sqrt{10}}{2}\approx 4,74341649$$

Покрокове розв’язання

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{90}{4} до нескоротного вигляду.

$$\sqrt{\frac{45}{2}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{45}{2}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{2}}$$

Розкладіть 45=3^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

Щоб перемножте \sqrt{5} та \sqrt{2}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{3\sqrt{10}}{2}$$