Розв'яжіть sqrt{45-57/14*65}

$$\sqrt{ 45- \frac{ 57 }{ 14 } \times 65 }$$

Обчислити (complex solution)

$$\frac{5\sqrt{1722}i}{14}\approx 14,820352801i$$

Покрокове розв’язання

Виразіть \frac{57}{14}\times 65 як єдиний дріб.

$$\sqrt{45-\frac{57\times 65}{14}}$$

Помножте 57 на 65, щоб отримати 3705.

$$\sqrt{45-\frac{3705}{14}}$$

Перетворіть 45 на дріб \frac{630}{14}.

$$\sqrt{\frac{630}{14}-\frac{3705}{14}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{630}{14} і \frac{3705}{14} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\sqrt{\frac{630-3705}{14}}$$

Відніміть 3705 від 630, щоб отримати -3075.

$$\sqrt{-\frac{3075}{14}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{-\frac{3075}{14}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{-3075}}{\sqrt{14}}.

$$\frac{\sqrt{-3075}}{\sqrt{14}}$$

Розкладіть -3075=\left(5i\right)^{2}\times 123 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 123} як добуток у квадратних коренів \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{123}. Видобудьте квадратний корінь із \left(5i\right)^{2}.

$$\frac{5i\sqrt{123}}{\sqrt{14}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{5i\sqrt{123}}{\sqrt{14}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{14}.

$$\frac{5i\sqrt{123}\sqrt{14}}{\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{14} дорівнює 14.

$$\frac{5i\sqrt{123}\sqrt{14}}{14}$$

Щоб перемножте \sqrt{123} та \sqrt{14}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{5i\sqrt{1722}}{14}$$

Розділіть 5i\sqrt{1722} на 14, щоб отримати \frac{5}{14}i\sqrt{1722}.

$$\frac{5}{14}i\sqrt{1722}$$

Дійсна частина (complex solution)

$$0$$

Обчислити

$$\text{Indeterminate}$$