Розв'яжіть sqrt{(60div7)}

$$\sqrt{ (60 \div 7) }$$

Обчислити

$$\frac{2\sqrt{105}}{7}\approx 2,927700219$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{60}{7}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{60}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{60}}{\sqrt{7}}$$

Розкладіть 60=2^{2}\times 15 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 15} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{7}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{7}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{7}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{7} дорівнює 7.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{7}}{7}$$

Щоб перемножте \sqrt{15} та \sqrt{7}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{2\sqrt{105}}{7}$$