Розв'яжіть sqrt{{left(17sqrt{3}right)}^2+{left(17sqrt{3}right)}^2}

$$\sqrt{ { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Обчислити

$$17\sqrt{6}\approx 41,641325627$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(17\sqrt{3}\right)^{2}

$$\sqrt{17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Обчисліть 17 у степені 2 і отримайте 289.

$$\sqrt{289\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\sqrt{289\times 3+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Помножте 289 на 3, щоб отримати 867.

$$\sqrt{867+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(17\sqrt{3}\right)^{2}

$$\sqrt{867+17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Обчисліть 17 у степені 2 і отримайте 289.

$$\sqrt{867+289\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\sqrt{867+289\times 3}$$

Помножте 289 на 3, щоб отримати 867.

$$\sqrt{867+867}$$

Додайте 867 до 867, щоб обчислити 1734.

$$\sqrt{1734}$$

Розкладіть 1734=17^{2}\times 6 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{17^{2}\times 6} як добуток у квадратних коренів \sqrt{17^{2}}\sqrt{6}. Видобудьте квадратний корінь із 17^{2}.

$$17\sqrt{6}$$