Розв'яжіть sqrt{19/2^2+3^2+9^2}

$$\sqrt{ \frac{ 19 }{ { 2 }^{ 2 } + { 3 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } } }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{1786}}{94}\approx 0,449586098$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$\sqrt{\frac{19}{4+3^{2}+9^{2}}}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$\sqrt{\frac{19}{4+9+9^{2}}}$$

Додайте 4 до 9, щоб обчислити 13.

$$\sqrt{\frac{19}{13+9^{2}}}$$

Обчисліть 9 у степені 2 і отримайте 81.

$$\sqrt{\frac{19}{13+81}}$$

Додайте 13 до 81, щоб обчислити 94.

$$\sqrt{\frac{19}{94}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{19}{94}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{94}}.

$$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{94}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{94}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{94}.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{94}}{\left(\sqrt{94}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{94} дорівнює 94.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{94}}{94}$$

Щоб перемножте \sqrt{19} та \sqrt{94}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\sqrt{1786}}{94}$$