Розв'яжіть sqrt{1500*981/sin(80)}

$$\sqrt{ \frac{ 1500 \times 981 }{ \sin ( 80 ) } }$$

Обчислити

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}\approx 1222,37484406$$

Покрокове розв’язання

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\sqrt{\frac{1500 \cdot 981}{0,984807753012208}}$$

Помножте 1500 на 981, щоб отримати 1471500.

$$\sqrt{\frac{1471500}{0,984807753012208}}$$

Розкрийте дужки \frac{1471500}{0,984807753012208}, помноживши чисельник і знаменник на 1000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1471500000000000000000}{984807753012208}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 16, щоб звести дріб \frac{1471500000000000000000}{984807753012208} до нескоротного вигляду.

$$\sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}.

$$\frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}$$

Розкладіть 91968750000000000000=375000000^{2}\times 654 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{375000000^{2}\times 654} як добуток у квадратних коренів \sqrt{375000000^{2}}\sqrt{654}. Видобудьте квадратний корінь із 375000000^{2}.

$$\frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{61550484563263}.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{\left(\sqrt{61550484563263}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{61550484563263} дорівнює 61550484563263.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{61550484563263}$$

Щоб перемножте \sqrt{654} та \sqrt{61550484563263}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}$$