Розв'яжіть sqrt{1/31784}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 31784 } }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{7946}}{15892}\approx 0,005609133$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{1}{31784}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{31784}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{31784}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 1, щоб отримати 1.

$$\frac{1}{\sqrt{31784}}$$

Розкладіть 31784=2^{2}\times 7946 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 7946} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{7946}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{1}{2\sqrt{7946}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{1}{2\sqrt{7946}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{7946}.

$$\frac{\sqrt{7946}}{2\left(\sqrt{7946}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{7946} дорівнює 7946.

$$\frac{\sqrt{7946}}{2\times 7946}$$

Помножте 2 на 7946, щоб отримати 15892.

$$\frac{\sqrt{7946}}{15892}$$