Розв'яжіть sqrt{1/2^4-1}*89916

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ { 2 }^{ 4 } -1 } } \times 89916$$

Обчислити

$$\frac{29972\sqrt{15}}{5}\approx 23216,211370506$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 2 у степені 4 і отримайте 16.

$$89916\sqrt{\frac{1}{16-1}}$$

Відніміть 1 від 16, щоб отримати 15.

$$89916\sqrt{\frac{1}{15}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{1}{15}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15}}.

$$89916\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 1, щоб отримати 1.

$$89916\times \frac{1}{\sqrt{15}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{1}{\sqrt{15}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{15}.

$$89916\times \frac{\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{15} дорівнює 15.

$$89916\times \frac{\sqrt{15}}{15}$$

Виразіть 89916\times \frac{\sqrt{15}}{15} як єдиний дріб.

$$\frac{89916\sqrt{15}}{15}$$

Розділіть 89916\sqrt{15} на 15, щоб отримати \frac{29972}{5}\sqrt{15}.

$$\frac{29972}{5}\sqrt{15}$$